Дан треугольник авс. ав=6,7 вс=7,5 найти радиус описанной окружности.

132

452

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rasimrasivi

Геометрия

4,7(2 оценок)

пусть abcd- треугольник, ab=2, bc=3, угол bac = 3* угла bca

пусть угол bac=x, тогда угол bac=3x и по теореме синусов можно записать

3/sin(3x)=2/sin(x)=2r

откуда

2sin(3x)=3sin(x)

2*(3sin(x)-4*sin^3(x))=3sin(x)

6-8sin^2(x)=3

8sin^2(x)=3

sin^2(x)=3/8

sin(x)=sqrt(3/8)

2/sin(x)=2r => r=2/2sin(x)=1/sin(x) =1 : sqrt(3)/sqrt(8) =sqrt(8)/sqrt(3)=2*sqrt(2)/sqrt(3)

r=2*sqrt(2)/sqrt(3)

nika0483

Геометрия

4,8(48 оценок)

Объяснение:

АЕ - биссектриса. ⇒ ∠ВАЕ=∠ЕАС=30°:2=15°. ⇒ ∠ВЕА=180°-120°-15°=45°

По т.синусов АВ/sin45°=BE/sin15°.

sin 45°=1/√2; sin 15°=(√3-1)/2√2 (по таблице)⇒ АВ√2=8•2√2/(√3-1) AB=16/(√3-1). Домножив числитель и знаменатель дроби на (√3+1), получим АВ=16(√3+1)/(√3-1)•(√3+1)=8(√3+1).

S(ABC)=AB•BC•sinABC/2 => S(ABC)=[8(√3+1)]²•√3/4=32√3( 2+√3) см²

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.