Доведіть що коли в трапеції діагоналі перпендикулярні, то сума квадратів діагоналей дорівнює квадрату суми основ.(укр.) докажите что когда в трапеции диагонали перпендикулярны, то сумма квадратов диагоналей равна квадрату суммы

200

255

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

tima2011

Геометрия

4,7(42 оценок)

Abcd-трапеция,ac и bd диагонали,ac_|_bd,o-точка пересечения δboc∞δaod по 2 равным накрест лежащим углам. тогда bo/od=co/oa=k-коэффициент подобия следовательно bo=k*od,co=k*oa найдем (bc+ad)²=(√(bo²+oc²)+√(oa²+od²))²=√(√k²od²+k²oa²)+√(oa²+od²))²= =(√(oa²+od²))²*(k+1)²=(oa²+od²)*(k+1)² найдем ac²+bd²=(bo+od)²+(oc+oa)²=(kod+od)²+(koa+oa)²= =od²(k+1)²+oa²(k+1)²=(od²+oa²)*(k+1)² получили (bc+ad)²=ac²+bd² (если равны правые части,то равны и левые)

юли10

Геометрия

4,6(54 оценок)

проведем прямую из вершины с параллельно диагонали bd до пересечения с продолжением аd в точке е.

∠асе =∠аоd как соответственные при пересечении параллельных вd и се и секущей ас. ⇒ ∆ асе - прямоугольный.

в четырехугольнике всеd противоположные стороны параллельны. всеd - параллелограмм и вс=de. ⇒

ае=аd+de. по т.пифагора квадрат гипотенузы ае равен сумме квадратов катетов ас и се. а так как ае равна сумме оснований, а се=bd, то

ас²+вd²=(ad+bc)², что и требовалось доказать.

kayryakdmitriyp075gy

Геометрия

4,4(18 оценок)

AB/sin(угла C)=2R;
6√3/(√3/2)=2R;
12=2R;
R=6 cм;
ответ:R=6 cм.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.