Впрямоугольном треугольнике abc высота равна 6 см. высота делит гипотенузу на два отрезка : x и (x + 5). найти все стороны,господи,умоляю.

287

498

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kami179

Геометрия

4,5(7 оценок)

Вспомним формулы высоты прямоугольного треугольника h=a*b/c h= корень квадратный из произведения отрезков на гипотенузе треугольника или по другому к нашему случаю 6=корень квадратный из х*(х+5). изменим его в удобный формат 36=х*(х+5). 36=х в квадрате +5х х в квадрате +5х -36=0. решаем квадратное уравнение.

x2 + 5x - 36 = 0

найдем дискриминант квадратного уравнения:

d = b2 - 4ac = 52 - 4·1·(-36) = 25 + 144 = 169

так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = -5 - √1692·1 = -5 - 132 = -182 = -9

x2 = -5 + √1692·1 = -5 + 132 = 82 = 4

отрицательное значение нам не нужно, т.к. сторона треугольника не может равняться отрицательной величине. остается х=4.

второй отрезок 4+5=9

гипотенуза треугольника равна 4+9=13см. одну сторону нашли.

дальше. высота прямоугольного треугольника разбивает его на 2 подобных ему прямоугольных треугольника, в которых гипотенузами являются его катеты. вспоминаем т.пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. решаем дальше:

в малом треугольнике катеты 6 и 4. гипотенуза х. получаем

х в квадрате=36+16=52. извлекаем корень из 52. получаем 7,2см. это малый катет большого треугольника.

во втором малом треугольнике катеты 6 и 9 см. гипотенуза=х

х в квадрате=36+81=117. извлекаем корень из 117. получаем 10,8см. это большой катет большого треугольника.

получается ответ гипотенуза=13см. большой катет 10,8см. малый катет 7,2см.

проверяем ответ по пифагору 13 в квадрате= 10,8 в квадрате+7,2 в квадрате. имеем 169=117+52 всё сошлось.

lollyslacker

Геометрия

4,6(30 оценок)

Опроблемах с лисой ,которая хитрей всех .она выгнала зайца из избушки ,но когда заец грустил постоянно встречал одного из знакомых . но только петух смог в этой проблеме

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.