Вправильной четырехугольной пирамиде длина стороны основания равна 14 см, а длина бокового ребра 10 см. найдите площадь диагонального сечения.

диагональное сечение пирамиды представляет собой треугольник, основание которого есть диагональ квадрата, лежащего в основании пирамиды, а высота - есть высота пирамиды.найдём диагональ квадрата со стороной а = 14 см

d = √(2а²) =  а√2 = 14√2 (см)

чтобы найти высоту пирамиды, надо рассмотреть прямоугольный тр-к. образованный боковым ребром р = 10, высотой н и половинкой диагонали  0,5d = 7√2 квадратного основания. н = √(р² -(0,5d)²) = √(100- 49·2) = √2 (см)

ну, и наконец, площадь дагонального сечения

s = 0,5·d·н = 0,5·14√2·√2 = 14(см²) 

возьму для примера треугольник abc.пусть ab катет=12,значит гипотенуза равна x+6,другой катет равен x

по теореме пифагора 

(x+6)в квадрате=12 в крадрате+x в квадрате

раскрываем по формуле квадрат суммы скобку и остальное ввозводим в кв.

x2+12x+36=144+x2

x2+12x+36-144-x2=0   x2(квадраты) взаимно уничтожаем получаем

12x-108=0

12x=108

x=9

2)т.к мы обозначали за x катет aс,а гипотенуза bc=x+6,тогда 9+6=15.

вс гипотенуза =15.вроде так