Регистрация Спросить otvet5GPT
динара1316
31.07.2022 12:18
Математика
Есть ответ 👍

Найдите на меньшее значение функции y=cos^2x-cosx+2 на отрезке [3пи: 2; 5пи: 2]

183
431
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

khana3
khana3
4,7(48 оценок)

дробь ровна 0 когда числитель равен нулю а знаменатель при это не теряет смысла:

1) 6cos^2x+cosx-2=0

cosx=t, t принадлежит [ -1; 1]

6t^2+t-2=0

d=1+48=7^2

t=1/2

t=-2/3

 

cosx=1/2

x=+-pi/3+2pi*n, n принадлежит z

 

cosx=-2/3

x=+-(pi-arccos2/3)+2pi*n, n принадлежит z

 

2) (3cosx+2)*корень из -tgx=0

3cosx+2=0

cosx=-2/3

x=+-(pi-arccos2/3)+2pi*n, n принадлежит z

 

корень из -tgx=0

tgx=0

x=pi*n, n принадлежит z

 

далее проверяем корни на отрезке, для этого подставляем каждый поочереди:

1) pi< =pi/3+2pi*n< =3pi/2    

умножаем всё на 6

6pi< =2pi+12pi*n< =9pi

переносим 2pi*n

4pi< =12pi*n< =7pi

делим все на 12pi

4/12< =n< =7/12

корней нет

 

2) pi< =-pi/3+2pi*n< =3pi/2

умножаем все на 6

6pi< =-2pi+12pi*n< =9pi

переносим -2pi

8pi< =12pi*n< =11pi

делим на 12pi

8/12< =n< =11/12

корней нет

 

теперь проверяем корни с arccos. для того что бы увидеть какие n могут быть нам можно вообще не обращать внимания на этот арк. а так как pi примерно равно 3, мы просто посчитаем. то есть:

3) pi< =pi-arccos2/3+2pi*n< =3pi/2

умножаем все на 2

2pi< =2pi-2arccos2/3+4pi*n< =3pi

переносим  2pi-2arccos2/3

2arccos2/3< =4pi*n< =pi+2arccos2/3

делим на 4pi

2/4pi*arccos2/3< =n< =1/4+2/4pi*arccos2/3

считаем примерно значения

2/6< =n< =1/4+2/6

2/6< =n< =14/24

корней нет

 

4) pi< =-pi+arccos2/3< =3pi/2

умножаем на 2

2pi< =-2pi+2arccos2/3+4pi*n< =3pi

переносим  -2pi+2arccos2/3

4pi-2arccos2/3< =4pi*n< =5pi-2arccos2/3

делим на 4pi

1-2/4pi*arccos2/3< =n< =5/4-2/4pi*arccos2/3

считаем применое значение

1-2/12< =n< =5/4-2/12

10/12< =n< =13/12

n=1

получается корень

-pi+arccos2/3+2pi

 

5) pi< =pi*n< =3pi/2

умножаем на 2

2pi< =2pi*n< =3pi

делин на 2pi

1< =n< =3/2

n=1

получается корень pi

Gala137
Gala137
4,6(80 оценок)
Ясчитаю важным в учебе те знания , которые я получаю

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS