Радиус окружности, описанной около треугольника abc, равен 17,5. стороны ab и bc равны 5 и 7 соответственно. найдите высоту треугольника, опущенную из вершины в.

Δ  вписан в окружность ? воспользуемся теоремой синусов:   ⊥  δ  прямоугольный ответ: 1

1)s=0,5  (a+b)   h   а b-основания   h-высота2)свойства: все свойства параллелограмма. диагонали прямоугольника равны:   .вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность. признак прямоугольника:   если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.3)решение:   пусть  d– основа  перпендикуляра, опущенного с точки а на прямую. тогда  (1 случай)  точки м и с лежат в одной полуплоскости относительно прямой  ad  на прямой см.  ам = 10 см,    ас = 4√5 см, md=6 см.по теореме пифагора ad=корень(am^2-md^2)=  корень(10^2-6^2)=8 см.по теореме пифагора  сd=корень(aс^2-аd^2)=  корень((4*корень(5))^2-8^2)=4  см  – длина проекции наклонной ас.мс=md-cd=6-4 =2 см ответ: 4 см, 2 см. тогда  (2 случай)  точки м и с лежат в разных полуплоскостях относительно прямой  adна прямой см.  ам = 10 см,    ас = 4√5 см, md=6 см.по теореме пифагора ad=корень(am^2-md^2)=  корень(10^2-6^2)=8 см.по теореме пифагора  сd=корень(aс^2-аd^2)=  корень((4*корень(5))^2-8^2)=4  см  – длина проекции наклонной ас.мс=md+cd=6+4 =10 см ответ: 4 см, 10 см.4) дан ромб abcd: опустим перпендикуляр се из вершины с на сторону ad. в треугольнике ced угол ced=90°, угол edc=60°, угол ecd=30°. отсюда ed=cd/2=18/2=9 см. се^2=cd^2-ed^2=324-81=243, ce=√243 см. ответ:   √243 см.как-то так