Втреугольнике abc высота bd делит угол b на два угла,причем угол abd равен 40 градусам,угол cbd равен 10 градусам. докажите что треугольник abc- равнобедренный,и укажите его основание.

в прямоугольном треугольнике авд угол а = 90 - 40 = 50 гр в прямоугольном треугольнике вдс угол с = 90 - 10 = 80гр тогда получаем, что в треугольнике авс углы равны 50, 50 и 80 градусов.так как в тр-ке два угла равны, то он равнобедренный ав - основание высоты тр-ка пересекаются в точке о, рассмотрим тр-ик сдо он прямоугольный, т.к вд высота по условию. угол с = 40гр (80 : 2 - высота, проведенная к основанию является биссектрисой) угол вос это внешний угол тр-ка сдо. внешний угол треугольника равен сумме углов не смежных с ним, т.е угол всо = угол с + угол д = 40 + 90 = 130гр

число под логарифмом должно быть строго положительно.

если дробь равна 0, то числитель равен 0, а знаменатель не равен 0.

область определения:

{ sin x > 0; x  ∈ (2pi*k; pi+2pi*k)

{ cos x  ≠ -√3/2; x  ≠ 5pi/6 + 2pi*k; x  ≠ 7pi/6 + 2pi*k

одз: x  ∈ (2pi*k; 5pi/6 + 2pi*k) u (5pi/6 + 2pi*k; pi + 2pi*k)

решаем уравнение

1) 

sin x = 1

x1 = pi/2 + 2pi*k

2) 

sin x = 1/2

x2 = pi/6 + 2pi*k

x3 = 5pi/6 + 2pi*k - не подходит

ответ: x1 = pi/2 + 2pi*k; x2 = pi/6 + 2pi*k

на промежутке [0; 3pi/2] будут корни x1 = pi/6; x2 = pi/2