Найти расстояния от центра тяжести равностороннего треугольника до его сторон, если сторона треугольника равна 6 корней из 3 c подробным решением
102
392
Ответы на вопрос:
По теореме пифагора высота это катет -k сторона это гипотенуза -c h^2=c^2-k^2 h=√(6√3)^2-(6√3/2)^2)=6√3√(3/4)=9
из свойств медианы треугольника, имеем
mb=(1/2)*sqrt(2*(a^2+c^2)-b^2)
в нашем случае
a=2*sqrt(97)
b=20
mb=12
тогда
12=(1/2)*sqrt(2*(388+c^2)-400)
24=sqrt(2*(388+c^2)-400)
24=sqrt(376+2c^2
576=376*2c^2
200=2c^2
c^2=100 => c=10
площадь треугольника находим по формуле герона
s=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c),
где
p=(a+b+c)/2
p=(10+20+2sqrt(97))/2=15+sqrt(97)
s=sqrt((15+sqrt(97))*(15+sqrt(97)-sqrt(97))*(15+sqrt(97)-10)*(15+sqrt(97)-20))=sqrt(15+sqrt(97))*15*(5+sqrt(97)*sqrt(97)-5))=
=sqrt(15*(15+sqrt(97))*(97-25))=sqrt(15*72*(15+sqrt(97))=sqrt(1080*(15+sqrt(97))
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
ekaterina123sve08.02.2021 20:28
-
supernatural5424.04.2022 06:37
-
kabdollaevaalia05.11.2020 00:42
-
Champion3022.01.2023 01:12
-
ske405.02.2022 12:16
-
LizaIvaskevich30.05.2020 19:02
-
miqwq03.05.2023 23:50
-
mrscom21.06.2023 12:09
-
ghukasyangoar22.10.2021 15:26
-
Кек1111111111824.08.2020 09:07
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.