Точки a, b, c, d не лежат в одной плоскости. докажите, что прямая, проходящая чрез середины отрезков da и db, параллельна плоскости abc

через точки abd можно провести плоскость, котораая будет пересекаться с плоскостью abc по прямой ав. рассмотри треугольник abd, в котором прямая, проходящая через середины отрезков будет являться средней линией треугольника, а, значит, будет параллельна основанию. теперь, согласно утверждению, обратному данному: "если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой", можно сказать, что данная линия будет параллельна всей плоскости, что и требовалось д-ть.

Объяснение:

Обозначим гипотенузу СЕ,  СЕ=6, ∠ЕСD=90-60=30°

ED=1/2 EC = 3 по свойству катета, лежащего против угла 30°

АD=AE+ED=3+3=6

тогда СD=AD=6, но такого не может быть, , т.к. катет не может быть равным гипотенузе, значит - надо проверить условие задачи