Докажите что при любом целом а значения выражения : а) а^3 - а делится на 3 ; б) а^3 - делится на 6

262

290

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

яшка37

Математика

4,5(97 оценок)

Неужели в школе проходят метод индукции а вообще суть в чем: 1) берем а = 1, подставляем 1³-1 = 0; 0/3 = 0, верно 2) берем а = n; подставляем n³-n = n(n²-1) - предполагаем, что это верно 3) берем a = n+1; опять подставляем: (n+1)³ - n-1 = n³ + 3n + 3n² +1 - n - 1 = n³+2n+3n² = n³-n+3n+3n² это все делится на три, когда каждое слагаемое делится на три слагаемое 3n² делится на 3 всегда слагаемое 3n аналогично слагаемое n³-n делится на три, тк мы это приняли за данность в пункте 2 значит при любых целых n это выражение делится на три, а значит и при любых а следующее аналогично

eriksan1

Математика

4,6(36 оценок)

Д=в²-4ас=1²-4*3*(-5)=61

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.