5.все натуральные числа от 1 до 1000 выписали в следующем порядке. сначала были выписаны в порядке возрастания числа, сумма цифр которых равна 1, затем (также в порядке возрастания) — числа, сумма цифр которых равна 2, потом — числа, сумма цифр которых равна 3, и т. д.. на каком месте оказалось число 996? ответ решение 6.клетчатая доска 8×8 выложена плитками домино 1×2. докажите, что какие-то две из них образуют квадрат из четырёх клеток. решение 7.натуральное число можно умножать на два и произвольным образом переставлять в нём цифры (запрещается лишь ставить ноль на первое место). можно ли превратить число 1 в число 631 с таких операций? ответ решение 8.при дворе принца лимона служили герцоги, графы и бароны. в начале правления принца придворных было 2012, но каждый один из них убивал другого на дуэли, причем герцоги убивали только графов, графы — только баронов, а бароны — только герцогов. при этом никто не выиграл дуэль дважды. в конце концов остался в живых лишь барон апельсин. какой титул был у первого погибшего придворного? ответ решение

250

456

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Senn7

Математика

4,7(14 оценок)

№5.

решение. сумма цифр числа 996 равна 24. причём 996 — самое большое из выписанных с такой суммой цифр (так как в первых двух разрядах стоят максимально большие цифры). значит, после числа 996 выписаны только числа с суммой цифр 25, 26 и 27. это 997, 979, 799, 988, 898, 889; 998, 989, 899; 999. таким образом, перед числом 996 написано 10 чисел, значит, оно оказалось на 990-м месте.

№6решение. предположим, что никакие две доминошки не образуют квадрат из четырёх клеток. попробуем выяснить, как расположены доминошки в этом случае. будем считать, что в верхнем левом углу лежит горизонтальная доминошка. тогда ниже неё лежит вертикальная доминошка (см. рисунок). справа от этой доминошки тоже лежит горизонтальная доминошка, и так далее. спускаясь таким образом по диагонали, дойдём до правого нижнего угла квадрата. этот угол можно заполнить, только положив тужа две доминошки, которые будут образовывать квадрат. значит, наше предположение было неверным. полученное противоречие доказывает требуемое утверждение.

№7решение. вот одно из возможных решений: 1 → 2 → 4 → 8 → 16 → 32 → 64 → 128 → 218 → 436 → 346 → 692 → 296 → 592 → 259 → 518 → 158 → 316 → 631. попробуйте самостоятельно найти какое-нибудь другое решение.

№8решение. так как в конце концов остался жив барон (б), то он мог сражаться только с герцогом (г). так как дуэль выигрывают только один раз, то этот барон больше ни в каких дуэлях не участвовал. а герцог до этого мог сражаться только с графом (гр). получаем цепочку б → г → гр. аналогично, граф мог сражаться только с бароном. выписывая эту цепочку дальше, получаем: б → г → гр → б → г → гр → б → г → гр → б поскольку 2012 = 3 · 670 + 2, в этой цепочке будет 670 комбинаций б → гр → г, после которых в цепочке будут ещё двое придворных, а имеенно б → г. таким образом, первый погибший придворный был герцогом (г).

77darihi

Математика

4,5(72 оценок)

Вопрос-сколько всего пачек тетрадей и блокнотов в магазин? решение х-ответ 15200: а-это количество пачек тетрадей 9500: в-это количество пачек блокнотов надо сложить 15200\а +9500\в= х искомая величина те количество пачек тетрадей и блокнотов

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.