Докажите что при любом натуральном n значение выражения 27^n + 12 кратно 13

267

275

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

КБД2006

Алгебра

4,4(34 оценок)

По индукции: - база. n = 1: 27^1 + 12 = 27 + 12 = 39 кратно 13. - переход. пусть утверждение верно для некоторого n = k. докажем, что оно верно и для n = k + 1. 27^(k + 1) + 12 = 27 * 27^k + 12 = 27 * (27^k + 12) + (12 - 27 * 12) = 27 * (27^k + 12) - 26 * 12. первое слагаемое делится на 13 по предположению индукции, второе тоже делится на 13, значит, и всё число делится на 13. индукционный переход доказан. значит, по принципу индукции утверждение верно для всех натуральных n.

mravals

Алгебра

4,4(32 оценок)

1) 2x+y=7; y=7-2x x^2-y=1; x^2-7+2x=1 x^2+2x-8=0 d=4-4*(-8)=4+32=36 x1=(-2+6)/2=2; x2=(-2-6)/2=-4 y1=7-2*2=3; y2=7+8=15 2) x-3y=2; x=2+3y xy+y=6; (2+3y)*y+y-6=0 3y^2+3y-6=0 y^2+y-2=0 d=1-4*(-2)=9 y1=(-1+3)/2=1; y2=(-1-3)/2=-2 x1=2+3=5; x2=2+3*(-2)=-4 3) p=2(a+b); s=a*b 2a+2b=28; a+b=14; 40/b+b=14 ab=40; a=40/b; a=40/b 40+b^2=14b b^2-14b+40=0 d=196-4*40=196-160=36 b1=(14+6)/2=10; b2=(14-6)/2=4 a1=40/10=4; a2=40/4=10 ответ: стороны равны 10м и 4м 4) a - одна сторона; b=a+2 - другая; s=120 ab=120; a(2+a)=120 a^2+2a-120=0 d=4-4*(-120)=484 a1=(-2+22)/2=10; a2=(-2-22)/2=-12 -не годен b=10+2=12 ответ: 10 и 12 5) y=x^2+4; y=x^2+4 x+y=6; y=6-x x^2+4=6-x x^2+x-2=0 d=1-4*(-2)=9 x1=(-1+3)/2=1; x2=(-1-3)/2=-2 y1=6-1=5; y2=6+2=8 6) x^2+y^2=10; x^2+y^2=10; (5-2y)^2+y^2=10 x+2y=5; x=5-2y; x=5-2y 25-20y+4y^2+y^2-10=0 5y^2-20y+15=0 y^2-4y+3=0 y1=3; y2=1 x1=5-6=-1; x2=3 и впредь, не давайте таких объёмных за такое ничтожное кол-во

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.