Составить уравнения касательных к графику кривой у²=36х, отведенных из точки а(2,9).

162

245

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

guardian009888

Геометрия

4,6(29 оценок)

X=2+k(y-9) - уравнение прямой, проходящей через данную точку; подставим в уравнение параболы: y^2=72+36ky-324k; y^2-36ky+(324k-72)=0. мы ищем момент, когда такая прямая коснется параболы, что означает, что две точки пересечения совпадут, а это в свою очередь означает обращение в ноль дискриминанта этого уравнения: d/4=324k^2-324k+72=0; 18k=t; t^2-18t+72=0; (t-6)(t-12)=0; t=6 или t=12; k=1/3 или k=2/3. осталось подставить найденные k в уравнения: x =2+(1/3)(y-9); 3x=6+y-9; 3x-y+3=0 и x =2+(2/3)(y-9); 3x=6+2y-18; 3x-2y+12=0 ответ: 3x-y+3=0; 3x-2y+12=0

romanenkov99

Геометрия

4,4(87 оценок)

Y²=36x y=6√x проверим не является ли точка точкой касания 6√2≠9 пусть х0-точка касания.точка а(2; 9) принадлежит касательной.подставим ее координаты в уравнение касательной y=f(x0)+f`(x0)(x-x0) 6√x0+3/√x0*(2-x0)=9 6x0+3(2-x0)=9√x0,x0≠0 6x0+6-3x0-9√x0=0 3x0-9√x0+6=0 x0-3√x0+2=0 √x0=a a²-3a+2=0 a1+a2=3 u a1*a2=2 a1=1⇒√x0=1⇒x0=1 a2=2⇒√x0=2⇒x0=4 через данную точку проходит 2 касательных y1=6+3(x-1)=6+3x-3=3+3x y2=12+1,5(x-4)=12+1,5x-6=6+1,5x

Kirilloo673

Геометрия

4,5(29 оценок)

45 к 7 вот он ответ поняла

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.