Стригонометрическим уравнением cos(sinx)=cos(cosx). с виду легкое, но ужасные сомнения

250

376

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tatarchenko04

Алгебра

4,4(23 оценок)

Cos a=cos b ⇔ a=b+2πn или a=- b+2πn. в нашем случае a= sin x; b= cos x, поэтому получаем sin x = cos x+2πn или sin x = -cos x+2πn и в том, и в том случае 2πn можно отбросить, из-за того, что синус и косинус принимают значения из [-1; 1]. поэтому осталось решить два простейших уравнения sin x = cos x и sin x = - cos x. неохота эти уравнения решать стандартно, решим исходя из определения тригонометрических функций. поскольку cos x - это абсцисса, а sin x - ордината точки на единичной окружности, то синус и косинус в точках пересечения с единичной окружностью биссектрисы первого и третьего координатных углов, а отличаются знаком - биссектрисы второго и четвертого углов. эти четыре точки решение x=π/4+πn/2; n∈z

Kok1n

Алгебра

4,8(40 оценок)

это жизнь она везде нужна

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.