Впрямоугольный треугольник вписана окружность. точка касания вписанной окружности с одним из катетов делит этот катет на отрезки 8 см и 7 см. найдите диаметр окружности, вписанной около данного прямоугольного треугольника. нужно решение

132

134

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

маршмален

Геометрия

4,7(13 оценок)

ясно, что один из отрезков - тот, который имеет своим концом вершину прямого угла - равен радиусу вписанной окружности. это сразу понятно, если провести радиусы в точки касания - у вершины прямого угла получится квадрат, образованный двумя радиусами и двумя отрезками катетов.

поскольку два угла прямоугольнного треугольника острые, то есть из половинки меньше 45 градусов, то отношение радиуса вписанной окружности к отрезку стороны от вершины острого угла до точки касания меньше, чем 1. поэтому радиус вписанной окружности равен 7, а один из катетов равен 15. точки касания делят гипотенузу на отрезки 8 и x, а второй катет - на отрезки 7 и х.

(8 + x)^2 = (7 + x)^2 + 15^2;

x = (15^2 + 7^2 - 8^2)/2 = 105;

поэтому стороны треугольника равны 15, 112, 113.

само собой, радиус описанной окружности равен половине гипотенузы 113/2.

(интересная пифагорова тройка 15, 112, 113, - она получается, если взять пифагорову тройку 5,12,13, и приписать 1 слева : ) забавно было бы найти все такие тройки, у которых можно отбросить - или, наоборот, приписать - сколько-то знаков слева, и получится новая тройка. но эту вряд ли решит школьник, даже если сдаст десять тысяч егэ. её и профессор не всякий

Djeka11

Геометрия

4,8(59 оценок)

Если ас=9 см а угол а=50° то ответ=225 , если ас=9 см а угол p=75 то ответ= 337,5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.