Рассматриваются все пары натуральных чисел, произведение которых равно 2940, а наибольший общий делитель равен 7. чему равна наименьшая сумма таких чисел?

269

308

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

МировойПельмень

Математика

4,4(32 оценок)

1) разложили число 2940 на множители. 2940 = 2*2*3*5*7*7 в каждом числе должен быть общий множитель = 7. других общих множителей не должно быть. 7*5 =35 7*3*2*2 = 7*12 = 84 сумма чисел 35 + 84 = 119 - ответ проверка: 35*84 = 2940. вариант - 7*3 = 21 и 7*20 = 140 - сумма больше.

Facegga

Математика

4,7(95 оценок)

ab=2940

нод(а,b)=7, значит а=7m, b=7n

ab=7m*7n=49mn

49mn=2940

mn=60

следующие пары m и n в произведении 60:

1 и 60, 2 и 30, 3 и 20, 4 и 15, 5 и 12, 6 и 10.

а=7m, b=7n, следовательно при умножении на семь наши пары превращаются в следующие:

7 и 420, 14 и 210, 21 и 140, 28 и 105, 35 и 84, 42 и 70.

наименьшая сумма у 42 и 70 это 112, но их нод 14, а подходят числа 35 и 84, тогда ответ 119

ответ: 119

Tomi1234

Математика

4,4(6 оценок)

9/ но это не точно

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.