1)найти наименьшее и наибольшее значение функции x^-2x^4 на отрезке 1,3 кв.скобочки 2)определите точки экстремума функции: y=4x^3=12x^2-3.

189

398

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bilkosha2005

Алгебра

4,6(12 оценок)

1) производная от функции равна: (x^2 - 2x^4)' = 2x - 2*4*x^3 = 2x - 8x^3 = 2x*(1-4x^2). приравнять к 0: 2x*(1-4x^2)=0; x1=0, x2=1/2, x3= -1/2

расставим знаки производной на прямой между точками:

от - бесконечности до -1/2: +

от -1/2 до 0: +

от 0 до 1/2: -

от 1/2: -

производная меняет знак (с плюса на минус) только при переходе через точку х=0 - максимум. эта точка не попадает в заданный отрезок [1; 3].

значит наибольшее и наименьшее значение нужно искать на концах отрезка:

y(1)=1-2=-1

y(3)=9-2*3^4 = -153.

ответ: наибольшее значение = -1, наименьшее = -153.

p.s. функция первая не дописана, степень у первого х не стоит. предположила, что квадрат.

2) аналогично первому примеру. опять же: опечатка в знаке: что вместо равно? я ставлю +.

(4x^3+12x^2-3)' = 4*3*x^2 + 12*2*x = 12x^2 + 24x = 12x*(x+2) = 0

x1=0, x2= -2.

до -2: +

от -2 до 0: -

от 0: +

производная меняет знак: с плюса на минус при переходе через х=-2, с минуса на плюс при переходе через х=0.

х=0 - минимум; х= -2 - максимум.

y (0) = -3, y(-2)= -32 + 48-3=13

ответ: максимум (-2; 13); минимум (0; -3)

vlados22354

Алгебра

4,4(22 оценок)

7x²-28=7(x²-4)=7(x-2)(x+2)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.