Окружность, вписанная в треугольник, точкой касания делит одну из сторон на отрезки, равные 6 и 4, а угол равен 60. найдите периметр треугольника.

154

483

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gladishsofiya

Геометрия

4,6(27 оценок)

Центр вписанной окружности в треугольник находится на пересечении биссектрис его углов. так как в не сказано, какой отрезок основания примыкает к углу а, то ответов будет 2. 1) пусть к углу а примыкает отрезок 4 см. радиус r = 4*tg30 = 4*(1/√3) (1/2)< c = arc tg(r/6) = arc tg(4*(1/√3*6) = arc tg (2/(3√3). tg (2/(3√3) ≈ 0.3849.< (c/2) = 0.367422 радиан = 21.05172°. < c = 2*21.05172 = 42.10345°. < b = 180-60-< c = 77.89655°. ab = ac*sin c/sin b = 10* 0.670471/ 0.977771 = 6.857143 см.вс = ac*sin а/sin b = 10*√3/(2*0.977771 ) = 8.857143 см.2) пусть к углу а примыкает отрезок 6 см. радиус r = 6*tg30 = 6*(1/√3) (1/2)< c = arc tg(r/4) = arc tg(6*(1/√3*4) = arc tg (3/(2√3). tg (3/(2√3) ≈ 0.3849.< (c/2) = 0.713724 радиан = 40.89339°. < c = 2*40.89339 ° = 81.78679°. < b = 180-60-< c = 38.21321°. ab = ac*sin c/sin b = 10* 0.989743/ 0.61859 = 16 см.вс = ac*sin а/sin b = 10*√3/(2* 0.61859 ) = 14 см.

savdyut

Геометрия

4,6(45 оценок)

Пусть одна сторона х, тогда другая 8х, составляем уравнение х×8х=144 , 8х²=144, х²=18, х=√18=3√2, одна сторона - 3√2 см, вторая 8×3√2=24√2 см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.