Используя св-ва прямоугольных треугольников, найдите: а)sin 45° б)cos п/4 в)sin п/6 г)cos 30° д)sin 60° е)cos п/3

А) в данном прямоугольном треугольнике два угла равны по 45°, значит треугольник равнобедренный; пусть а - катеты, тогда гипотенуза равна а√2 (можно найти по т. пифагора); синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, поэтому sin 45°=а/(а√2)=1/√2=2/√2. б)  π/4=45°, треугольник равнобедренный; пусть а - катеты, тогда гипотенуза равна а√2, косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, поэтому  cos  π /4=а/(а√2)=1/√2=√2/2. в) sin  π/6=sin 30°. свойство: в прямоугольном треугольнике катет, который лежит напротив угла 30°, равен половине гипотенузы. пусть катет, лежащий напротив угла в 30°, равен а, тогда гипотенуза равна 2а. синус угла - отношение противолежащего угла к гипотенузе, поэтому sin  π/6=a/(2a)=1/2. г) cos 30°. рассуждение аналогично примеру в). пусть а - катет, противолежащий углу 30°, гипотенуза равна 2а, по т.пифагора катет, прилежащий углу 30° равен а√3.  косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе, поэтому cos 30°=а√3/(2а)=√3/2. д) sin 60°. второй угол равен 30°. пусть а - катет, противолежащий углу 30°, гипотенуза равна 2а, второй катет равен а√3. sin 60°=a√3/(2a)=√3/2. е) cos  π/3=60°. второй угол равен 30°. пусть а - катет, противолежащий углу 30°, гипотенуза равна 2а. cos  π/3=a/(2a)= 1/2.

1.1) 500: 2=250 2) 6: 2=3 3) 250-3=247 - первое число 4) 500-247=253 - второе число