Регистрация Спросить otvet5GPT
Love1963sss
22.11.2021 19:35
Математика
Есть ответ 👍

Xy'-y=3*(y^2+x^2)^1/2 решить диф.ур ,

109
162
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

римма59
римма59
4,8(41 оценок)
Пусть y = x u(x), тогда y' = xu' + u xy' - y = 3 (x^2 + y^2)^(1/2) x^2 u' + xu - xu = 3|x| (u^2 + 1)^(1/2) u' = 3(u^2 + 1)^(1/2) / |x| получилось уравнение с разделяющимися переменными. du/sqrt(1 + u^2) = 3dx / |x| интеграл от правой части равен ln cx^3 интеграл от левой части тоже известный, очевидно, будет arsh u (если это не очевидно, сделайте замену u < - iu, получится табличный интеграл i arcsin(iu) = arsh u). известно, что arsh u = ln(u + sqrt(u^2+ ln(u + sqrt(u^2 + 1)) = ln cx^3 u + sqrt(u^2 + 1) = cx^3 u^2 + 1 = u^2 - 2ucx^3 + c^2 x^6 2u cx^3 = c^2 x^6 - 1 u = (c^2 x^6 - 1)/(2cx^3) y(x) = x u(x) = (c^2 x^6 - 1)/(2c x^2)
kwjeps
kwjeps
4,5(5 оценок)

15 процентов и все так надо

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS