Медианы мм1 и кк1 пересекаются в точке о под прямым углом,причём отрезок ко в два раза больше отрезка мо.сторона км треугольника кмn равна корень из 40.найдите периметр треугольника kmn

На основе делаем вывод: треугольник ком - прямоугольный с соотношением катетов 2: 1. обозначим ко = 2х. а мо = х. тогда по пифагору 40² = х²+(2х)². 5х² = 1600, х² = 1600/5 = 320, х =  √320 = 8√5. точка о делит медианы в отношении 2: 1 от вершины. находим мо = 8√5,  ко = 2*8√5 = 16√5. отрезок ок1 по свойству медианы равен 1/2 ко и равен 8√5. то есть, треугольник мок1 - прямоугольный  равнобедренный. мк1 = к1n = x√2 = 8√5*√2 = 8√10, а сторона mn = 2*8√10 = 16√10. последнюю неизвестную сторону находим по теореме синусов. находим угол mкo. tg< mko = x/2x = 1/2. < mko = arc tg(1/2) =  0,463648 радиан = 26,56505°.   находим угол окм1. om1 = (1/2)mo = 8√5/2 = 4√5. tg< окм1 =  ом1/ok = 4√5/16√5 = 1/4. < окм1 = arc tg(1/4) =  0,244979 радиан = 14,03624°. угол к равен сумме мко и окм1:   < к =  26,56505° +  14.03624° =  40,60129°. находим угол n. sin n/40 = sin k/(16√10), sin n = 40*sin k/16√10 = 40* 0,650791/16√10 =  0,514496.угол n = arc sin   0,514496 =  0,54042 радиан = 30,96376°. угол в = 180°-< k-< n = 180°- 40,60129° -  30,96376° =  108,4349°. kn = sin m*40/sin n =  0,948683*40/0,514496 =  73,75636.периметр треугольника равен  164,3528026.

===================================

Объяснение: