Усеми натуральных чисел посчитали все возможные попарные произведения докажите что какие-то два из этих произведения одинаковые остатки при делении на 25. нужно

135

410

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Anna977497

Математика

4,4(68 оценок)

Очевидно, что кол-во попарных произведений = разных n*(n-1)/2, если ещё и квадраты учесть, то n(n+1)/2. при любом варианте (условия даны не строго), мы получаем не слишком большое число, так что нахрапом не выйдет. однако другой способ, тоже лёгкий и очевидный, сразу ведёт к результату. для этого нам надо представить данные числа как =5*натуральное + остаток. тогда остаток от деления на 25 сразу будет просто произведением этих остатков, тут, я думаю, всё ясно (даже мне, а я был троечником). далее, эти остатки очевидно находятся в интервале от 0 до 4 (5 вариантов максимум). т. к. чисел 7, то хотя бы у 3 совпадут остатки и, следовательно, и остаток у произведения/25. собственно, всё.

Лера100223

Математика

4,7(72 оценок)

в канкулятере посмотри не можешь что ли

Пошаговое объяснение:

ведь не зря придумали канкулятор

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.