Выведите формулы крамера для решения систем линейных уравнений

Пусть нам требуется решить систему линейных уравнений вида  где  x1, x2, …, xn  – неизвестные переменные,  ai j  ,  i = 1, 2, …, n, j = 1, 2, …, n  – числовые коэффициенты,  b1, b2, …, bn  - свободные члены. решением слау называется такой набор значений  x1, x2, …, xn  при которых все уравнения системы обращаются в тождества. в матричном виде эта система может быть записана как  a ⋅ x = b, где    - основная матрица системы, ее элементами являются коэффициенты при неизвестных переменных,    - матрица – столбец свободных членов, а    - матрица – столбец неизвестных переменных. после нахождения неизвестных переменных  x1, x2, …, xn, матрица    становится решением системы уравнений и равенство  a ⋅ x = b  обращается в тождество  . будем считать, что матрица  а  – невырожденная, то есть, ее определитель отличен от нуля. в этом случае система линейных уравнений имеет единственное решение, которое может быть найдено методом крамера. (методы решения систем при    разобраны в разделе  решение систем линейных уравнений). метод крамера основывается на двух свойствах определителя матрицы: определитель квадратной матрицы    равен сумме произведений элементов какой-либо строки (столбца) на их дополнения: сумма произведений элементов какой-либо строки (столбца) квадратной матрицы на дополнения соответствующих элементов другой строки (столбца) равна нулю: 

1 к 3000000

390 км = 390000 м =  39000000 см

масштаб = =