Алгебра: A^2 - 5a при a=2 c=-1 решите мне завтра здавать

(см. объяснение)Объяснение:Попробуем доказать равенство:Применим метод математической индукции.Докажем базу индукции для :, верно.Докажем переход:Предположим, что для выполнено:Тогда для согласно предположению:Значит по принципу математической индукции равенство выполнено для всякого .Наконец, получили, что:Из данных рассуждений заключаем, что правильный ответ указан под буквой Г.Задание выполнено!...

ulyana1512200214

01.01.2020 02:05

Алгебра

Есть ответ 👍

A^2 - 5a при a=2 c=-1 решите мне завтра здавать

220

471

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Надя0301

Алгебра

4,5(73 оценок)

Для чего дано с? или не дописано?

375196albert

Алгебра

4,4(19 оценок)

(см. объяснение)

Объяснение:

Попробуем доказать равенство:

$\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\sqrt{n+1}-1$

Применим метод математической индукции.

Докажем базу индукции для n=1 :

$\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}=\dfrac{1-\sqrt{2}}{(1+\sqrt{2})(1-\sqrt{2})}=\sqrt{2}-1$ , верно.

Докажем переход:

Предположим, что для n=k выполнено:

$\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{k}+\sqrt{k+1}}=\sqrt{k+1}-1$

Тогда для n=k+1 согласно предположению:

$\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{k}+\sqrt{k+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{k+1}+\sqrt{k+2}}=\\=\sqrt{k+1}-1+\dfrac{1}{\sqrt{k+1}+\sqrt{k+2}}=\sqrt{k+1}-1-(\sqrt{k+1}-\sqrt{k+2})=\\=\sqrt{(k+1)+1}-1$

Значит по принципу математической индукции равенство выполнено для всякого .

Наконец, получили, что:

$\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{80}+\sqrt{81}}=\sqrt{80+1}-1=9-1=8$

Из данных рассуждений заключаем, что правильный ответ указан под буквой Г.

Задание выполнено!

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.