Регистрация Спросить otvet5GPT
nik22041
27.05.2022 08:28
Алгебра
Есть ответ 👍

Разложить на множители x^4+x³-4x²+x+1

217
406
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

GB001
GB001
4,6(34 оценок)
Воспользуемся методом неопределенных коэффициентов. будем искать коэффициенты разложения, предположив, что все они целые. поскольку свободный член у исходного многочлена равен единице, свободные члены множителей будут либо оба 1, либо оба (-1). рассмотрим сначала случай, когда они оба = 1, если разложение получить не удастся, рассмотрим второй случай.    x^4+x^3-4x^2+x+1=(x^2+ax+1)(x^2+bx+1). если перемножить многочлены в правой части, должен получиться тот же многочлен, что и слева⇒ в левой и правой части одинаковые коэффициенты при одинаковых степенях. коэффициент при x^3 слева = 1, справа = a+b; получили уравнение a+b=1 коэффициент при x^2 слева = -4, справа = 2+ab; получили уравнение  ab=-6 следовательно, a и b являются корнями квадратного уравнения t^2-t-6=0 ( господину виету); t=3 или t= - 2; пусть a=3; b=-2 проверив, что при выбранных a и b коэффициенты и при x, убеждаемся в справедливости разложения     x^4+x^3-4x^2+x+1=(x^2+3x+1)(x^2-2x+1). если такого разложения недостаточно, можем разложить до скобок первой степени:   x^4+x^3-4x^2+x+1=(x+3/2+√5/2)(x+3/2-√5/2)(x-1)^2
76938
76938
4,8(94 оценок)
An=9n+8 - формула числа  10≤ 9n+8  ≤ 99 10-8  ≤ 9n  ≤ 99-8 2  ≤ 9n  ≤ 91 2/9  ≤ n  ≤ 91/9 так как n - целое число, то n∈[1; 10] n=1       a₁=9*1+8=17 n=10     a₁₀=9*10+8=98 s₁₀=((a₁+a₁₀)/2)*10=5(17+98)=5*115=575 ответ: 575.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS