Восемь различных книг расставляются наудачу на одной полке. найти вероятность того, что две определенные книги окажутся поставленными рядом. с объяснением, .

Вероятность события - число благоприятных исходов, деленное на количество всех возможных исходов. общее число исходов - это количество всех возможных перестановок книг. количество перестановок из n - это n! 8! =40320 теперь ищем число всех благоприятных исходов. рассмотрим одну определенную расстановку: 1 2 - 3 4 5 6 7 8 первые две позиции занимают две определенные книги. сколькими способами можно получить такую расстановку? на первых двух позициях книги можно расположить 2! способами. на остальных шести позициях - 6! по правилу произведения вся расстановка, в качестве примера, может быть получена 2! *6! способами. теперь сдвинем две наши определенные книги чуть правее: 1 - 2 3 - 4 5 6 7 8 теперь они занимают не первую и вторую позицию, а вторую и третью. потом сдвинем еще правее. всего таких "сдвижек" будет 7, и в каждой книги можно расположить 2! *6! способами. то есть всего благоприятных способов расположить книги у нас будет 7*2! *6! =10080 искомая вероятность - 10080/40320=1/4

1)14-6 =9 2) 3*9=27 3) 27/9 = 3