Начертите треугольники ! #171 на продолжении медианы md треугольника klm отложен отрезок da=md, а на продолжении медианы kf отложен отрезок fe=kf. докажите, что точка a,l,e лежат на одной прямой. #174 в 170 прямая b, проходящая через точку о, пересекает прямые m и n в точках e и f; ec=12см. найдите отрезок df.

#171. соединим точки м и е отрезком ме, а точки к и а отрезком ка. рассмотрим четырехугольник кlem. в нём точкой  пересечения  f диагонали ke и lm  делятся пополам: кf=fe (по условию )  и lf=fm  (кf - медиана треугольника klm).  следовательно, этот четырёхугольник - параллелограмм и км║le. рассмотрим четырёхугольник kalm. в нём точкой пересечения d диагонали am и kl делятся пополам: da=md (по условию ) и kd=dl (md - медиана треугольника klm). следовательно, этот четырёхугольник - параллелограмм и km║al. так как lm и al║km, отрезок а(l)е║км, а точки a, l,  e  ∈ прямой ае. #174. проведём через точку о (середина отрезка cd) прямые fn и em (точки f и  m лежат на прямой m, а точки e и  n лежат на прямой n). рассмотрим  δсом и  δеоd. ∠com=∠eod (как вертикальные)  ∠oed=∠cmo  (как накрест лежащие) и co=od (по условию  )  ⇒  δcom=δeod.  поэтому  ov=oe. аналогично рассмотрев  δcof и  δnod доказываем их равенство. поэтому  of =on.

1)союз можно опустить 2)союзное слово является членом предложения, а союз нет 3)союз можно заменить словом из главной части