Закрашенные клетки расположены в противоположных

обозначим число чисел, кратных 12 через m, а кратных 18 через k. общее число трехзначных чисел обозначим через n. заметим, что поскольку 18 не кратно 12, то множества наших чисел не пересекаются и все числа различны. трехзначные числа начинаются со 100 и оканчиваются 999, т. е. всего имеем 999-99 = 900 трехзначных чисел. подсчитаем теперь число трехзначных чисел, кратных 12. эти числа представимы в виде n = 12t, где  t - натуральное.    поскольку целая часть 100/12 равна 8, а целая часть 999/12 равна 83, то  9  ≤  t  ≤ 83. т. е. всего таких чисел 83-8 = 75. числа кратные 18 имеют вид n = 18r, где r - натуральное. целая часть от 100/18 равна 5, а от 999/18 равна 55, поэтому 6  ≤ r ≤ 55. т. е. всего таких чисел будет 55-5 = 50. общая их сумма m+k = 75+50 = 125. тогда искомая вероятность будет p = (m+k)/900 = 125/900 = 25/180 = 5/36.

ответ: 5/36