Сколькими способами 5 друзей могут обменяться шляпами, так что у каждого окажется новая шляпа?

Обозначим друзей 1, 2, 3, 4, 5. 1 может взять любую шляпу из 2, 3, 4, 5 - всего 4 варианта. допустим, 1 взял шляпу 2. тогда 2 может взять любую из 1, 3, 4, 5. если 2 берет шляпу 1, то для 3, 4 и 5 остаются шляпы 3, 4, 5. они могут взять каждый чужую шляпу такими способами: 453 или 534. если 2 берет шляпу 3, то для 3, 4, 5 остаются шляпы 1, 4, 5. они могут взять каждый чужую шляпу такими способами: 154, 451, 514. если 2 берет шляпу 4, то для 3, 4, 5 остаются шляпы 1, 3, 5. они могут взять каждый чужую шляпу такими способами: 153, 513, 531. если 2 берет шляпу 5, то для 3, 4, 5 остаются шляпы 1, 3, 4. они могут взять каждый чужую шляпу такими способами: 134, 413, 431. всего 11 вариантов, если 1 берет шляпу 2. точно такие же варианты будут, если 1 возьмет шляпу 3, 4 или 5. только надо поменять местами эту шляпу со шляпой 2. поэтому всего получается 4*11 = 44 варианта.

1) абсцисса точки - это х, ордината - у.     подставляем значение абсциссы в х: 8*-1/8+3у=14     3у=15     у=5.