Регистрация Спросить otvet5GPT
bochinskaya06
07.01.2023 18:34
Алгебра
Есть ответ 👍

Trover, help me plz)! доказать, что 2^2013+7^2014+9^2015 кратно 10

216
281
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

BlackTaiger
BlackTaiger
4,7(45 оценок)
Степени двойки: 2 4 8 16 32 то есть последние цифры чисел идут в следующем порядке : 2 4 8 6, 2 4 8 6, т.е. через каждые 4 номера последняя цифра числа повторяется. 2013= 2012+1 - тогда 2^2013 кончается на 2. аналогично с остальными. степени 7: 7 49 кончаются на 7 9 3 1, 7 9 3 последняя цифра аналогично повторяется каждые 4 степени, 2014=2012+2 - тогда 7^2014 кончается на 9 степени 9: 9 81 последние цифры: 9 1, 9 1, 9 повторяются каждые 2 степени. то есть 9 в четной степени кончается на 1, в нечетной - на 9, 9^2015 - кончается на 9. теперь определим последнюю цифру получаемого числа, сложив последние цифры этих чисел: 2+9+9=20 - кончается на 0, значит и сумма этих трех кончается на 0, значит, само число делится на 10
Маша10578
Маша10578
4,6(69 оценок)
Хкоэффицент я прав

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS