Русский язык: Исследовать функцию на монотонность и экстремумы а) y=x^2-2x^2

Чел1046738

18.08.2020 23:13

Есть ответ 👍

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы а) y=x^2-2x^2

204

359

Посмотреть ответы 2

Tina2103

Русский язык

4,7(98 оценок)

общая схема для построения графиков функций

1. найти область определения функции d(y).

2. найти точки пересечения графика функций с осями координат.

3. исследовать функцию на четность или нечетность.

4. исследовать функцию на периодичность.

5. найти промежутки монотонности и точки экстремума функции.

6. найти промежутки выпуклости и точки перегиба функции.

7. найти асимптоты функции.

8. по результатам исследования построить график .

пример: исследовать функцию и построить ее график: y = x3 – 3x

решение:

1) функция определена на всей числовой оси, т. е. ее область определения d(y) = (-∞; +∞).

2) найдем точки пересечения с осями координат:

с осью ох : решим уравнение x3 – 3x = 0

с осью оy: y(0) = 03 – 3*0 = 0

3) выясним, не является ли функция четной или нечетной:

y(-x) = (-x)3 – 3(-x) = -x3 + 3x = - (x3 – 3x) = -y(x)

отсюда следует, что функция является нечетной.

4) функция непериодична.

5) найдем промежутки монотонности и точки экстремума функции: y’ = 3x2 - 3.

критические точки: 3x2 – 3 = 0, x2 =1, x= ±1.

soymapoIina

Русский язык

4,8(28 оценок)

Думаю, австрийский, т. к. в австрии язык

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.