Нужна хитрая и сложная без уравнения на проценты с решением

вычислите массу и пробу сплава серебра с медью, зная, что сплавив его с 3  кг чистого серебра, получим сплав 900-й пробы (т.е. в сплаве 90% серебра), а сплавив с 2  кг сплава 900-й пробы, получим сплав 840-й пробы.

решение:

пусть x  кг – масса сплава, y% - серебра в сплаве, тогда

(y : 100) · x = 0,01xy (кг) – серебра в сплаве,

(x + 3)  кг – нового первого сплава,

(0,01xy + 3)  кг – серебра в новом первом сплаве.

т.к. серебра в новом первом сплаве 90%, составляем уравнение:

0,01xy + 3 = 0,9(x + 3).

(x + 2)  кг – масса второго сплава,

2  кг сплава 900-й пробы будут содержать 0,9 · 2 = 1,8  (кг) серебра, тогда

(0,01xy + 1,8)  кг – масса серебра во втором сплаве.

т.к. серебра во втором сплаве 84%, составляем уравнение:

0,01xy + 1,8 = 0,84(x + 2).

получаем систему уравнений:

0,01xy + 3 = 0,9(x + 3)                                      x = 3

0,01xy + 1,8 = 0,84(x + 2)                             y = 80

ответ:   3  кг 800-ой пробы