Найти площадь правильного треугольника, если расстояние от его центра до вершины = 4 метра

180

218

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Alyyya

Геометрия

4,4(94 оценок)

Итак, рассмотрим треугольник abc. центром правильного треугольника является как центр вписанной, так и центр описанной окружностей. центр описанной окружности равноудален от вершин треугольника, то есть те 4 метра, которые нам даны, есть не что иное, как радиус описанной окружности. теперь воспользуемся следующей универсальной формулой площади треугольника: s abc = (ab*bc*ac)/(4r), где r-радиус описанной окружности, то есть r=4, также учтем, что наш треугольник правильный, т.е. все его стороны равны между собой, тогда получим следующий вид этой формулы s abc = (ab³)/16. также вспомним еще одну из формул площади треугольника: s abc = 1/2*ab*bc*sin(∠abc). зная что все стороны равны, а все углы в треугольнике по 60 градусов, получаем: s abc = 1/2*(ab²)*sin(60°) = 1/2*(ab²)*(√3)/2. теперь сопоставим две полученные формулы площадей: (ab³)/16=1/2*(ab²)*(√3)/2. домножим обе части на 16: ab³=4*(√3)*(ab²), разделим обе части на ab², ab=4*(√3). теперь подставим это значение в любую из формул площади: s abc = (ab³)/16 = 64*3*(√3)/16 = 12*(√3) м² . ответ: 12*(√3) м²

enterways

Геометрия

4,7(66 оценок)

1+1=2 ответ: я здесь и сейчас

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.