Выяснить является ли функция у=х^4 - х^3 чётной, нечётной или другой

140

330

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Onewood

Математика

4,7(86 оценок)

Функция y=f(x)называется четной, если выполнены два условия: 1. ее область определения d(f) (то есть множество тех значений x, для которых f(x) существует) симметрична относительно 0 (т.е. x∈f(x)⇒(-x)∈f(x)) 2. для любой точки x∈f(x)⇒ f(-x)=f(x). функция y=f(x)называется нечетной, если выполнены два условия: 1. ее область определения d(f) симметрична относительно 0 (т.е. x∈f(x)⇒(-x)∈f(x)) 2. для любой точки x∈f(x)⇒ f(-x)= - f(x). на графике функции это сказывается так: график четной функции симметричен относительно оси oy, график нечетной функции симметричен относительно начала координат (если последнее понять трудно, можно сказать так: если, взяв ту часть графика нечетной функции, которая лежит в правой полуплоскости, отразив ее симметрично относительно оси oy, а затем относительно оси ox, вы получите график в левой полуплоскости, значит ваша функция нечетная. f(x)=x^4-x^3; d(f)=r f(-x)=(-x))^3=x^4+x^3. уже сейчас понятно, что функция не является ни четной, ни нечетной. если нужна аккуратность, решаем уравнение f(-x)=f(x); x^4+x^3=x^4-x^3; 2x^3=0; x=0. а если бы функция была бы четной, должно было получиться 0=0. f(-x)=-f(x); x^4+x^3=-x^4+x^3; 2x^4=0; x=0. а если бы функция была бы нечетной, должно было получиться 0=0. итак, функция не является ни четной, ни нечетной

Aika2216

Математика

4,5(11 оценок)

12332

12321

12312

12313

12323

12331

11223

12233

11332

11122

11133

11132

11123

11121

11131

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.