Решить 1)x^2-x+lg cos x=1+lg cos x 2)sqrt(2x+2)=1-x

1)  первая - несложная, но если забыть про одз, можно получить неправильный ответ. вместо выписывания одз (а здесь одз является объединением бесконечного числа интервалов, на которых cos x> 0), мы в конце сделаем проверку. после подобных членов получается квадратное уравнение x^2-x-1=0; x_1=(1-√5)/2; x_2=(1+√5)/2. с первым корнем все в порядке, потому что cos (x_1)> 0 (x_1 очевидно принадлежит 4-й четверти). разберемся с x_2, который опасно близок к  π/2. для выкладки рассмотрим 2x_2=1+√5; докажем, что это число больше, чем число  3,2, которое, в свою очередь больше  π=3,  делается это так: 1+√5 сравниваем с 3,2; между ними такой же знак, что и между  √5 и 2,2 (если можно пользоваться тем, что  √5=2, то есть  √5> 2,2, на этом рассуждение заканчивается, если нельзя - возводим в квадрат  √5 и 2,2; знак между ними при этом снова не изменится); 5 и 4,84. поскольку 5> 4,84⇒1+√5> π⇒x_2> π/2. то, что x_2< π (а нам достаточно было бы даже < 3π/2) очевидно⇒ cos(x_2)< 0⇒x_2 отбрасываем. ответ: (1-√5)/2 2. уравнение вида  √u=v равносильно системе u=v^2; v≥0 (условие u≥0 при решении такого уравнения проверять не обязательно, так как его выполнение следует из написанной системы; впрочем, вольному воля, можете проверять и u≥0, хуже не будет (если, конечно, при решении этого неравенства вы не допустите ошибку). у нас: 2x+2=(1-x)^2; 1-x≥0; 2x+2=1-2x+x^2; x≤1; x^2-4x-1=0; x≤1 x_1=2-√5< 1; x_2=2+√5> 1 ответ: 2-√5

Геронтолог проблема обретает новый статус первыми, кто понял, насколько важно изучать процессы старения, стали ученые сша. национальный институт по изучению проблем старения (national institute on ageing) создан в этой стране уже в 1974 году. в германии проблему старения стали поднимать начиная с 1990-х годов, когда здесь впервые всерьез заговорили о демографических изменениях в обществе и когда даже политики вынуждены были признать: страну, в которой быстро растет число стариков и сокращается численность молодежи, непредсказуемые последствия. в 1995 году в ростоке был образован институт демографических исследований общества имени макса планка (max-planck-institut für demografische forschung). но научное учреждение, непосредственно занимающееся изучением биологических основ старения, создано только в 2008 году. это институт биологии старения общества имени макса планка (max-planck-institut für biologie des alterns) в кельне. мекка геронтологов в германии есть целый ряд – как самостоятельных, так и работающих при университетах – научных учреждений, которые в той или иной степени связаны с изучением процессов старения. но в регионе кельна и бонна начиная с 2007 года работает совершенно уникальный исследовательский центр. он объединяет пять крупных нии, которые тесно сотрудничают друг с другом и реализуют совместные проекты. это расположенные в кельне сетевое научно-исследовательское объединение кельнского университета и института биологии старения общества имени макса планка (кластер cecad) и институт неврологических исследований имени макса планка (max-planck-institut für neurologische forschung), а также “прописанные” в бонне центр нейродегенеративных заболеваний (deutsches zentrum für neurodegenerative erkrankungen, dzne) и центр передовых европейских научных исследований (center of advenced european studies and research, caesar). институт биологии старения если в 2008 году штат института биологии старения общества имени макса планка насчитывал всего пять сотрудников, то уже три года спустя он увеличился до 120 специалистов из 20 стран. тогда же в институте были созданы три исследовательские группы. в 2012 году это научное учреждение переедет в новое здание, которое строится сейчас по соседству с кельнской университетской клиникой. после этого в институте будет сформирована еще одна – четвертая по счету – исследовательская группа. кроме этого, здесь планируется создание четырех исследовательских групп молодых ученых. штат учреждения должен увеличиться до 300 сотрудников. текущий бюджет института составит около 15 миллионов евро в год. деятельность института биологии старения общества имени макса планка на исследованиях. их координацию осуществляют трое ученых-геронтологов, которые одновременно выполняют функцию директоров института. это исследователь биологической эволюции из великобритании линда патридж, биолог из сша антеби, а также врач и генетик из швеции нильс-гёран ларсон. группа нильса-гёрана ларсона исследует митохондрии, обеспечивающие клеточное дыхание и являющиеся своего рода “аккумуляторами” клеток. нарушение их функций может к возникновению таких заболеваний, как болезнь паркинсона, сахарный диабет, либо обернуться сердечным приступом. группа линды патридж занимается поиском генов, влияющих на процесс старения организма, а также проводит исследования в области эволюционной биологии старения. ученые, работающие под руководством антеби, пытаются выяснить, что именно определяет продолжительность жизни человека, как функционирует гормональная система организма и какие гормональные сигналы влияют на процесс старения. кластер cecad сетевое научно-исследовательское объединение кельнского университета и института биологии старения общества имени макса планка (кластер cecad) образовано в кельне в 2007 году.