Найдите общий вид первообразной для функции: a) f(x)=2sinx-5 б) f(x)=5x⁴+6x³-4x в) f(x)=3cos6x-2 г) f(x)=(2x-5)⁴ !

Решение на фото

1)  у = sin x cуществует при  любом значении х. значит, область определения х∈(-∞ ; +∞) теперь про область значений данной функции. если вспомнить график (синусоиду) или единичную окружность, то легко увидеть, что для у = sin x область значений у∈ [-1; 1] но в нашем случае в формуле функции    стоит -3. это значит, что каждое значение "у" изменили на -3 стало: у∈[ -4; -2]2)  у =2 sin x  cуществует при  любом значении х. значит, область определения  х∈(-∞ ; +∞)теперь про область значений данной функции. если вспомнить график (синусоиду) , то легко увидеть, что для у = 2sin x область значений у∈ [-2; 2].но в нашем случае в формуле функции стоит   ещё +1. это значит, что каждое значение "у"  увеличили на 1. получим : у∈[ -1; 3]3)  у = cos 2x    cуществует при  любом значении х. но этот косинус стоит под корнем. а корень существует только тогда, когда подкоренное выражение неотрицательно, т.е.   1 -  cos2x  ≥  0 теперь надо представить график у = cos 2x. эта косинусоида "пляшет" в пределах [-1; 1] если от 1 отнимать все значения косинуса, то будут получаться числа  ≥ 0 вывод: х∈(-∞ ; +∞) что касается множества значений   у, то арифметический  квадратный корень из числа- это неотрицательное число.  у∈[ 0; +∞)