Основания трапеции равны 8 см и 18 см, а одна из боковых ст сторон равна 5 см. на сколько нужно продлить эту сторону, чтобы она пересекла прямую, содержащую вторую боковую сторону трапеции?

213

443

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Alinka2i3

Геометрия

4,6(52 оценок)

Втрапеции авсд ад=18 см, вс=8 см, ав=5 см. пусть прямые ав и сд пересекаются в точке е. ад║вс, ∠е общий, значит треугольники аед и вес подобны по трём углам. пусть ве=х, тогда ае=ав+ве=5+х, из подобия тр-ков следует: ад/вс=ае/ве, 18/8=(5+х)/х, 18х=40+8х, 10х=40, х=4, ве=4 см. ответ: сторону нужно продлить на 4 см.

Ннемо

Геометрия

4,5(96 оценок)

Сначала найдем котангенс:

tgα*ctgα = 1

2ctgα = 1

ctgα = 1/2 = 0,5

Дальше используем формулу нахождения синуса и косинуса через котангенс и тангенс:

1) 1+tg²α = 1/cos²α

1 + 2² = 1/cos²α

1/cos²α = 5

cos²α = 1/5

cosα = ±√5/5

2) 1+ctg²α = 1/sin²α

1 + 0,25 = 1/sin²α

5/4 = 1/sin²α

sin²α = 4/5

sinα = ±2/√5 = ±(2√5)/5

Т.к. ОДЗ не дано, то ± оставляем

ответ: sinα = ±(2√5)/5cosα = ±√5/5ctgα = 1/2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.