Моторная лодка прошла 63 км по течению реки и 45 км про¬тив течения, затратив на весь путь 6 ч. найдите скорость лодки в стоячей воде и скорость течения, если известно, что, двигаясь 5 ч по течению реки, она проходит тот же путь, что за 7 ч против течения.

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки в стоячей воде, у км/ч - скорость течения реки, значит, (х+у) км/ч - скорость лодки по течению реки,               (х-у) км/ч - скорость лодки против течения реки. по условию , известно, что лодка, за 5 ч по течению, прошла тот же путь, что за 7 часов против течения реки. составляем уравнение: 5(x+y)=7(x-y) 5x+5y=7x-7y 5y+7y=7x-5x 12y=2x 6y=x итак, х+у=6у+у=7у - скорость лодки по течению реки,           х-у =6у-у=5у - скорость лодки против течения реки. тогда 63/7у = 9/у час - время лодки на движение по течению реки,           45/5у =9/у   час - время  лодки на движение против течения реки. по условию , на весь путь лодка затратила 6 часов. составим уравнение: 9/у + 9/у = 6 (2*9)/у=6 18/у=6 у=18/6 у=3 (км/ч) - скорость   течения реки х=6*3=18 (км/ч) - собственная скорость лодки

5×-1-2-8×=0 ×=0,75; (5*0,75)-1-2-(8*0,75) 3,75-1-2-6=-5,25