Сколько различных простых чисел можно получить по формуле p = n2 + n + 41, если брать последовательные натуральные числа, начиная с n = 1?

39 простых чисел: при n = 1, p = 43           при n = 21, p = 503 при n = 2, p = 47           при n = 22, p = 547 при n = 3, p = 53           при n = 23, p = 593 при n = 4, p = 61           при n = 24, p = 641 при n = 5, p = 71           при n = 25, p = 691 при n = 6, p = 83           при n = 26, p = 743 при n = 7, p = 97           при n = 27, p = 797 при n = 8, p = 113         при n = 28, p = 853 при n = 9. p = 131         при n = 29, p = 911 при n = 10, p = 151       при n = 30, p = 971 при n = 11, p = 173       при n = 31, p = 1033 при n = 12, p = 197       при n = 32, p = 1097 при n = 13, p = 223       при n = 33, p = 1163 при n = 14, p = 251       при n = 34, p = 1231 при n = 15, p = 281       при n = 35, p = 1301 при n = 16, p = 313       при n = 36, p = 1373 при n = 17, p = 347       при n = 37, p = 1447 при n = 18, p = 383       при n = 38, p = 1523 при n = 19, p = 421       при n = 39, p = 1601 при n = 20, p = 461       при n = 40, p = 1681 =  41  *  41. (а это уже составное) удачи!

а - длина прямоугольника

b - ширина прямоугольника

  м²

 

  м

 

 

  м²

 

решение:

- формула площади для прямоугольника.

 

⇒

 

(м) - ширина прямоугольника.

 

- формула периметра для квадрата.

 

(м) - периметр прямоугольника.

 

 

(м) - периметр квадрата.

 

- формула периметра для квадрата.

 

⇒

 

(м) - длина стороны квадрата.

 

- формула площади для квадрата.

 

(м²)

 

ответ: 625 м² - площадь квадрата.