Точки d и e делят стороны треугольника abc в отношении ad: dc=3: 1 и ce: be=2: 3. найдите площадь треугольника abm, где m - точка пересечения прямых ae и bd, если площадь треугольника abe равна 6
136
438
Ответы на вопрос:
Проще всего эта делается с теоремы менелая, но неохота ее приводить. поэтому сделаем мы ее с теоремы о пропорциональных отрезках, она то входит в школьную программу и ее можно не объяснять. идея такая: у треугольников abm и abe высоты, опущенные из вершины b. поэтому для нахождения площади δabm нужно узнать, какую часть отрезка ae составляет отрезок am. займемся этим. проведем прямую через e параллельно bd до пересечения с ac в точке f. по теореме о пропорциональных отрезках df: fc=be: ec=3: 2. итак, в df 3 части отрезка dc, а в fc 2 части. то есть мы как бы разделили dc на 5 частей и взяли для dc 3 части. далее, ad в три раза длиннее dc, значит в 15 раз длиннее каждой из 5 маленьких частей dc. поэтому в ad 15 маленьких частей, в dc 3 маленькие части. значит, ad: dc=15: 3=5: 1. по теореме о пропорциональных отрезках am: me=5: 1, то есть в am 5 частей, а в me 1 часть. а тогда в ae 6 частей. значит, чтобы из площади abe получить площадь abm, нужно площадь abe разделить на 6 и умножить на 5. ответ: 5
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
ezubarew2012p013cv05.12.2020 16:10
-
dashavr128.11.2021 00:23
-
idzzzid66606.01.2021 00:06
-
Знайка143113.06.2023 02:22
-
mikalis23.06.2021 10:58
-
peschanskaakris15.10.2021 01:31
-
Maximoniko16.03.2023 05:17
-
laisysergant200204.11.2022 23:31
-
fara2003onozog7w18.09.2020 00:45
-
margomds14.06.2021 17:54
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.