При одновременной работе двух насосов разной мощности бассейн наполняется водой за 8 часов после ремонта насосов производительность первого из них увеличилась в 1,2 раза, а второго в 1,6 раза, и при одновременной работе двух насосов бассейн стал наполняться за 6 часов за какое время наполняется бассейн при работе одного насоса после ремонта

пусть объём бассейна равен 1, тогда время его заполнения до ремонта первым насосом – x, а вторым – y часов. следовательно, 1/x - производительность первого насоса до ремонта, а 1/y -  производительность второго насоса до ремонта. зная, что бассейн до ремонта насосов заполняется за 8 часов, то составим первое уравнение: 8(1/x+1/y)=1, т.е.    8/x+8/y=1.

1,2(1/x) - производительность первого насоса до ремонта, а 1,6(1/y) - производительность второго насоса после ремонта. зная, что бассейн после ремонта насосов заполняется за 6 часов, то составим второе уравнение: 6(12/x+16/y)=1, т.е.    7,2/x+9,6/y=1.

решив совместно эти два   уравнения , получаем : x=12, y=24.

из найденных значений для x и y вычислим производительность первого насоса после ремонта: 1,2(1/x)=(1,2*1)/12=0,1

по формуле   t=a/p найдём время наполнения бассейна при работе только первого насоса после ремонта: 1/0,1=10 ч.

ответ: 10 ч.

Первый бегун пробегает дистанцию за: 100/7 сек второй бегун пробегает дистанцию за: 100/9 сек из условия имеем: (100/7-5)-100/9=100/7-5-100/9=900/63-5-700/63= 200/63-5= 200/63-315/63=-115/63 сек ответ: первый бегун выигрывает соревнлвания. и прибежит на 115/63 сек раньше второго.