Втреугольниках abc и a1b1c1, be и b1e1 биссектрисы, угол b равен углу b1, ae\ec=a1e1\e1c1. докажите что треугольник abe подобен треугольнику a1b1e1

По свойству биссектриссы: ab/bd=ac/dc a1b1/b1d1=a1c1/d1c1 так биссектриссы равны и соотношения неизвестных сторон сохраняются то треугольники подобны 

1)пусть с- прямой угол в прямоугольном треугольнике авс, тогда сн-высота проведенная к гипотенузе, см- биссектриса,проведенная к гипотенузе. 2)по условию сказано, что угол между см и сн равен 15 градусов. 3)по свойству биссектрисы угол асм= углу мсв=45 градусов(т.к с по условию 90),значит, так как угол нсм=15 градусов, а угол нсм+угол  асн=45 градусов, то угол асн равен 30 градусам. 4)так как сн высота, то угол сна равен 90 градусов, следовательно угол сан=60 градусов( по теореме о сумме углов треугольника). 5)значит, в треугольнике авс угол в = 180-90-60=30 градусов( по теореме о сумме углов треугольника) 6) так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, то ас=3 см 7) по теореме пифагора св= 3 корня из 3 ответ: 3 и 3корня из 3 подробнее - на -