1.при каких действительных a множество пар действительных чисел (x; y) является линейным пространством при условии x−y−5=a? 2.при каких a множество функций f(x), определённых на отрезке [2; 4] и таких, что f(3)=a−4, является линейным пространством 3.при каких a множество, заданное уравнениями x−2y=0,x−2y+1=5z−a, является линейным подпространством
140
409
Ответы на вопрос:
Если не оговорено противное, операции рассматриваются наиболее естественные. 1. сложение и умножение, естественно, предполагаются покоординатные. тем самым наше множество является подмножеством линейного пространства r^2. поэтому мы должны думать только о том, чтобы линейные операции не выводили из нашего множества. m={(x; y}: x-y-5=a}={(y+5+a; y}, то есть первая координата должна быть на (5+a) больше второй. однако, умножив такую пару на 0, мы получаем пару (0; 0). для нее равенство 0-0-5=a выполняется только если a= - 5. а тогда m={(y; y)}, что, естественно, является линейным подпространством в r^2 и⇒ само является линейным пространством (сумма пар с равными координатами снова пара с равными координатами. то же самое с умножением на число. 2. умножая функцию, лежащую в нашем множестве, на 0, получаем нулевую функцию, которая всюду (а значит и в точке 3) равна нулю. значит должно выполняться условие a-4=0; a=4. таким образом, теперь имеем функции, равные нулю в точке 3, а тогда их сумма и произведение на число снова равны 0 в точке 3. 3. здесь m является подмножеством в r^3. аналогично п.1, умножая любой элемент из m на 0, получаем нулевой набор. он удовлетворяет данной системе уравнений, если 0-0=0 (выполнено) и 0-2·0+1=5·0-a, то есть a= - 1. система уравнений превращается при этом в линейную однородную систему x-2y=0; x-2y-5z=0, для которой множество решений конечно является линейным пространством. ответ: 1. a= - 5; a=4; a= - 1 замечание. необходимо каждый раз проверять, что множество непусто. в этих трех случаях непустота очевидна (в первом и третьем примерах там лежит нулевой набор, во втором - нулевая функция)
ответ:
пошаговое объяснение:
0.28*4\7=7\25*4\7=4\25
5\7: 6\7=5\7*7\6=5\6
4\25+5\6=24\150+125\150=149\150
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Поля3423221.02.2022 15:08
-
zhannademcenko01.06.2023 16:14
-
олтисьл05.05.2022 07:27
-
БогданКК07.03.2020 16:34
-
Маминбандит13821.06.2021 05:18
-
chizhanalesya25.03.2021 01:42
-
Almira20731.05.2020 09:36
-
valentingordien18.12.2020 20:04
-
DarinaDoka66626.05.2023 00:14
-
кукушка13712.01.2023 09:59
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.