Квадратный трехчлен ax^2+bx+c при x=1 принимает свое наибольшее значение 3 а при x = -1 равен нулю. найдите значение квадратного трехчлена при x=5 умоляю

175

280

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

olya2399

Алгебра

4,5(79 оценок)

По условию точка (1; 3) - вершина параболы, прямая x=1 является ее осью симметрии⇒раз x_1= - 1 является корнем, то и симметричная относительно этой оси точка x_2= 3 тоже является корнем. а тогда по теореме безу функция может быть записана в виде y=a(x-x_1)(x-x_2), то есть y=a(x^2-2x-3). значение a найдем из условия y(1)=3: a(1-2-3)=3; a=-3/4; y= - 3/4(x^2-2x-3). отсюда y(5)= - 3/4(25-10-3)= (- 3/4)·12= - 9 ответ: -9

kapcha228

Алгебра

4,6(88 оценок)

Y(x) =ax² +bx+c =a (x+b/2a)² - (b² -4ac) / 4a . квадратный трехчлен принимает свое наибольшее значение (при a< 0) , если x = -b/2a ; y max = - (b² -4ac) / 4a. учитывая еще условие y(-1)=0 ( x = -1 корень) можем написать систему уравнений : { -b/2a = 1 ; - (b² -4ac) / 4a =3 ; a(-1)² +b(-1) +c =0 .⇔ { b = -2a ; -( (-2a)² -4ac) /4a =3 ; a +2a +c =0 . ⇔{ b = -2a ; c -a =3 ; c = -3a ⇔ { b = -2a ; -3a -a =3 ; c = -3a ⇔{ b = 3/2 ; a = - 3/4 ; c = 9/4 . y = -(3/4)x² + (3/2)x +9/4 . || (-3/4) (x² -2x -3) корни x₁= -1 ; x₂ =3 || значение квадратного трехчлена при x=5 будет : y(5) = -(3/4)*5² +(3/2)*5 +9/4 =( -3/4) (25 -10- 3) = (-3/4)*12 = -9. ответ : - 9 .

karinanazarenkoAnna

Алгебра

4,7(30 оценок)

это было очень важно для того что

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.