Докажите, что парабола вида у = ах^2 + bх + с может быть единственным образом задана координатами своей вершины в(х0; у0) и любой точкой к(х1; у1), принадлежащей параболе и такой, что: в системе : x1 не равно x0 и y1 не равно y0

Известно, что парабола такого вида однозначно задается тремя точками (x_1,y_1), (x_2,y_2), (x_3,y_3), лежащими на ней. для поиска  a, b, и c получаем систему трех линейных уравнений с тремя неизвестными ax_1^2+bx_1+c=y_1; ax_2^2+bx_2+c=y_2; ax_3^2+bx_3+c=y_3,определитель которой равен определителю вандермонда, сосчитанному для x_1, x-2 и x_3, среди которых нет равных. следовательно, определитель системы не равен нулю, а значит система имеет единственное решение. применение этой теории  к нашей обусловлено тем, что наряду с указанными двумя точками на параболе будет лежать точка, симметричная точке k относительно оси параболы. в обозначениях на параболе будет лежать точка l(2x_0-x_1,y_1) (абсциссу этой точки можно получить из того, что x_0 должен быть ровно посередке между  абсциссами точек k и l,   то есть x_0 должен быть средним арифметическим абсцисс точек k и l

1) а²≥0

- а² наибольшее при а=0

выражение (-а²+1) имеет наибольшее значение при а=0.

Это значение = 1.

2) тоже самое

выражение (-4 - а²) имеет наибольшее значение при а=0.

Это значение = -4.