Найдите объем треугольной пирамиды a(0,1,0)в(2,1,-1)c(1,-2,2)d(1,2,-3)

176

482

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Alexa385

Математика

4,8(63 оценок)

Найдем объем треугольной пирамиды, вершинами которой являются точки : m1 = ( 2, 4, 6 ) m2 = ( 2, 4, 7 ) m3 = ( 1 , -2, 0 ) m4 = ( 5, 1, 4 ) построим векторы m4m1, m4m2 и m4m3 . m4m1 = ( 2 - 5, 4 - 1, 6 - 4 ) = ( -3, 3, 2 ) m4m2 = ( 2 - 5, 4 - 1, 7 - 4 ) = ( -3, 3, 3 ) m4m3 = ( 1 - 5 , -2 - 1, 0 - 4 ) = ( -4 , -3 , -4 ) рассмотрим произведение векторов m4m1, m4m2 и m4m3, составленное следующим образом : ( m4m1 x m4m2 ) * m4m3. два первые вектора перемножаются векторно, а их результат скалярно на третий вектор. такое произведение называется смешанным произведение трех векторов. смешанное произведение - это число, по модулю равное объему параллелепипида построенного на векторах m4m1, m4m2, m4m3. объем треугольной пирамиды, построенной на этих же векторах, равен 1/6 объема параллелепипеда. найдем смешанное произведение векторов ( m4m1 x m4m2 ) * m4m3. m4m1 x m4m2 ) * m4m3 = (далее определитель) -3 3 2 -333 =-21 -4-3-4 v = 1/6* | ( m4m1 x m4m2 ) * m4m3 | = 1/6 * 21 = 3.5 свои обозначения точек поставьте сами

talanovaelena2

Математика

4,7(57 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

$\dfrac{dy}{dx}+\dfrac{y}{x(x^2+1)}=\dfrac{x(1+x^2)^2}{x(1+x^2)}$

домножим комплектующий множитель.

$\mu (x)=\displaystyle e^{\int \frac{dx}{x(x^2+1)}}=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}}$

имеем

$\dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}}\cdot \dfrac{dy}{dx}+\dfrac{xy}{x(x^2+1)\sqrt{x^2+1}}=\dfrac{x^2(x^2+1)^{3/2}}{x(x^2+1)}\\ \\ \\ \dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}}\cdot\dfrac{dy}{dx}+\dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}}\right)y=\dfrac{x^2(x^2+1)^{3/2}}{x(x^2+1)}\\ \\ \\ \dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{xy}{\sqrt{x^2+1}}\right)=x\sqrt{x^2+1}~~\longleftrightarrow~~\displaystyle \int\dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{xy}{\sqrt{x^2+1}}\right)dx=\intx\sqrt{x^2+1}dx\\ \\ \\ \dfrac{xy}{\sqrt{x^2+1}}=\dfrac{1}{3}(x^2+1)^{3/2}+c$

$\boxed{y=\dfrac{\sqrt{x^2+1}(\frac{1}{3}(x^2+1)^{3/2}+c)}{x}=\dfrac{(x^2+1)^2+c\sqrt{x^2+1}}{3x}}$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.