На доске написано 10 единиц и 10 двоек. за ход разрешается стереть две любые цифры и, если они бли одинаковыми, написать двойку, а если разными - единицу. если последняя оставшаяся на доске цифра - единица, то выиграл первый игрок, если двойка - то второй. кто выиграет при правильной игре: первый или второй игрок? ответ поясните.

100

172

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

KennyPro

Математика

4,4(4 оценок)

Заметим, что чётность суммы всех написанных на доске чисел не меняется: вместо 1,1 или 2, 2 (суммы равны 2 или 4 - чётные) пишут 2 (тоже чётное), вместо 1, 2 (сумма 3 - нечётная) пишут 1 - нечётное число. изначально сумма равна 10 * 1 + 10 * 2 = 30 - и она чётная. в конце должно остаться одно число, и так как чётность суммы не поменялась, то оно чётное, т.е. 2. значит, выигрывает второй игрок, притом всегда. ответ. выигрывает второй игрок.

Sashaooo

Математика

4,6(52 оценок)

Унас есть 10 единиц и 10 двоек. подумаем над тем, что будет если взять две одинаковые цифры: если возьмём две единицы, то их станет 8 (четное кол-во) если возьмём 1 и 2, то единиц будет 10-1 так как взяли, но потом 9+1, так как единица из двух разных чисел. получаем единиц 10 (чётное кол-во) если возьмём две двойки, то единицы не изменятся, останется четное кол-во. а значит, что единиц всегда четное количество. поэтому при правильной игре победит второй игрок

markpleshakov9oxahlf

Математика

4,6(94 оценок)

х - 100 + (46 + 12) = 100

х - 100 + 58 = 100

х = 100 + 100 - 58

х = 142

проверка:

142 - 100 + (46 + 12) = 100

142 - 100 + 58 = 100

100 = 100

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.