Ответы на вопрос:
пусть дан правильный шестиугольник abcdef: ab = bc = cd = de = ef = af, ac = 12 см — меньшая диагональ.
1. рассмотрим △abc: ∠abc = 120° (так как все углы правильного шестиугольника равны 120°). так как ab = bc, то △abc равнобедренный, тогда ∠bac = ∠bca = x.
по теореме о сумме углов треугольника:
∠abc + ∠bac + ∠bca = 180°;
120° + x + x = 180°;
2 * x = 180° - 120°;
2 * x = 60°;
x = 60°/2;
x = 30°.
таким образом, ∠bac = ∠bca = x = 30°.
2. по теореме синусов:
ac/sin∠abc = ab/sin∠bca;
12/sin120° = ab/sin30°;
12 : √3/2 = ab : 1/2;
12 * 2/√3 = ab * 2;
24/√3 = 2 * ab;
ab = 24/(2 * √3) = 12/√3 = 12√3/3 = 4√3 (см).
3. радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник находится по формуле:
r = (√3 * a) / 2,
где a — длина стороны шестиугольника.
r = (√3 * 4√3) / 2 = (3 * 4) / 2 = 12/2 = 6 (см).
ответ: r = 6 см.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
veron00103.03.2020 20:44
-
Викторина2219.08.2020 08:38
-
Coova18.01.2020 01:26
-
киса82203.12.2021 02:03
-
5452623.11.2022 20:03
-
rahmaevrail20102.02.2021 06:34
-
wenizi29.10.2020 14:27
-
Настяданеона22.06.2020 05:42
-
danik24rysskiy09.11.2021 20:48
-
wexly11.02.2021 12:48
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.