Как можно скорее периметр прямоугольника равен 28 см, а сумма площадей квадратов, построенных на его сторонах, равна 148 см2. найдите стороны прямоугольника.

Ответ: стороны прямоугольника равны 12см и 2см

Решение: периметр прямоугольника вычисляется по формуле: p=2*(а+b) где а-длина, а b -ширина прямоугольника 28=2*(а+b)   (1)cумма площадей квадратов, построенных на его сторонах равно: s=a²+b² 148=a²+b²    (2)решим получившуюся систему уравнений: 28=2*(a+b) 148=a²+b² 28=2a+2b 148=a²+b² из первого уравнения найдём значение (а) 28=2a+2b (сократим уравнение на 2) 14=a+b a=14-b  -подставим значение (а) во второе уравнение: 148=(14-b)²+b² 148=196-28b+b²+b² 2b²-28b+196-148=0 2b²-28b+48=0 (сократим уравнение на 2) b²-14b+24=0 b1,2=(14+-d)/2*1 d=√(196-4*1*24)=√(196-96)=√100=10 b1,2=(14+-10)/2 b1=(14+10)/2 b1=24/2 b1=12 b2=(14-10)/2 b2=4/2 b2=2 подставим значение b1 и b2 в уравнение: а=14-b а1=14-12=2 а2=14-2=12 отсюда: длина прямоугольника равна 12см; ширина прямоугольника равна 2см

(2x+7)^2=(2x-1)^24x^2-28x+49=4x^2-4x+14x^2-28x+49-4x^2+4x-1=0-24x+48=0-24x=-48x=2