Регистрация Спросить otvet5GPT
Аня230156
21.05.2022 17:11
Алгебра
Есть ответ 👍

Три числа b1, b2, b3 в указном порядке являются последовательными членами прогрессии. найти эти числа , если три числа b1, b2+2, b3 и три числа b1, b2+2, b3+9 в порядке их записи являются соответственно членами арифметической и прогрессий.

157
391
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

KIRILLX228
KIRILLX228
4,4(54 оценок)
Числа b1, b2, b3 - это прогрессия со знаменателем q. b2 = b1*q; b3 = b1*q^2 числа b1, b2+2, b3 - это арифметическая прогрессия с разностью d.. b2 + 2 = b1*q + 2 = b1 + d b3 = b1*q^2 = b1 + 2d числа b1, b2+2, b3+9 - это прогрессия со знам. p. b2 + 2 = b1*q + 2 = b1*p b3 + 9 = b1*q^2 + 9 = b1*p^2 составляем систему { b1*q + 2 = b1 + d { b1*q^2 = b1 + 2d { b1*q + 2 = b1*p { b1*q^2 + 9 = b1*p^2 преобразуем { b1*(q - 1) = d - 2 { b1*(q^2 - 1) = b1*(q - 1)(q + 1) = 2d { b1*(p - q) = 2 { b1*(p^2 - q^2) = b1*(p - q)(p + q) = 9 получаем { b1*(q - 1) = d - 2 { q + 1 = 2d/(d - 2) { b1*(p - q) = 2 { p + q = 9/2 = 4,5 подставляем q из 2 уравнения в 1. { q = 2d/(d-2) - 1 = (2d-d+2)/(d-2) = (d+2)/(d-2) = 1 + 4/(d-2) { b1*4/(d-2) = d - 2; получаем b1 = (d-2)^2 / 4 подставляем p из 4 уравнения в 3 { b1 = 2/(p - q) { p + q = 4,5 получаем p = 4,5 - q; p - q = 4,5 - 2q q = 1 + 4/(d-2) = (d-2+4)/(d-2) = (d+2)/(d-2); p - q = 4,5 - 2(d+2)/(d-2) = 9/2 - (2d+4)/(d-2) p - q = (9d-18-4d-8)/(2d-4) = (5d-26)/(2d-4) b1 = 2/(p - q) = 2*(2d-4)/(5d-26) = (4d-8)/(5d-26) приравниваем b1 (d-2)^2 / 4 = (4d-8) / (5d-26) = 4(d-2) / (5d-26) делим на (d-2) (d-2) / 4 = 4 / (5d-26) (d-2)(5d-26) = 16 5d^2 - 10d - 26d + 52 - 16 = 0 5d^2 - 36d + 36 = 0 d/4 = (b/2)^2 - ac = (-18)^2 - 5*36 = 324 - 180 = 144 = 12^2 d1 = (b/2 - √(d/4))/a = (18 - 12)/5 = 6/5 d2 = (b/2 + √(d/4))/a = (18 + 12)/5 = 6 находим все остальное. 1) d1 = 6/5; b1 = (d-2)^2 / 4 = (6/5 - 2)^2 / 4 = (-4/5)^2 / 4 = (16/25) / 4 = 4/25 q = (d+2)/(d-2) = (6/5 + 2) / (6/5 - 2) = (16/5) / (-4/5) = 16/(-4) = -4 p = 4,5 - q = 4,5 + 4 = 8,5 = 17/2 b2 = b1*q = 4/25*(-4) = -16/25; b2 + 2 = 2 - 16/25 = 34/25 b3 = b2*q = (-16/25)*(-4) = 64/25; b3 + 9 = 9+64/25 = 289/25 проверяем b1, b2, b3 = 4/25; -16/25; 64/25 - геом. прогрессия с q = -4 b1, b2+2, b3 = 4/25; 34/25; 64/25 - ариф. прогрессия с d = 30/25 = 6/5 b1, b2+2, b3+9 = 4/25; 34/25; 289/25 - геом. прогрессия с p = 17/2 2) d2 = 6; b1 = (d-2)^2 / 4 = (6-2)^2 / 4 = 4^2 / 4 = 4 q = (d+2)/(d-2) = (6+2)/(6-2) = 8/4 = 2 p = 4,5 - q = 4,5 - 2 = 2,5 = 5/2 b2 = b1*q = 4*2 = 8; b2 + 2 = 10 b3 = b2*q = 8*2 = 16; b3 + 9 = 25 проверяем b1, b2, b3 = 4; 8; 16 - геом. прогрессия с q = 2 b1, b2+2, b3 = 4; 10; 16 - ариф. прогрессия с d = 6 b1; b2+2; b3+9 = 4; 10; 25 - геом. прогрессия с p = 5/2
magomedov209
magomedov209
4,7(3 оценок)
Х=2у+6 2у=х-6 у=(х-6)/2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS